Die Firma "Sportflugzeugbau Martin Schempp, Göppingen" war zunächst in Göppingen im städtischen Bauhof ansässig. Mit vier Mitarbeitern wurde am 4. Januar 1935 mit der Arbeit begonnen. Am Ende desselben Jahres war die Belegschaft einschließlich zweier Lehrlinge bereits auf 25 Mitarbeiter angewachsen. In den darauf folgenden Jahren wurden mit einer schnell steigenden Anzahl von Mitar- beitern Konstruktionen von Wolf Hirth, wie die Gö-1 "Wolf", der Doppelsitzer Gö-2 und das heute noch berühmte Muster, wie die Gö-3 "Minimoa", gebaut. Die Produktion wurde stetig gesteigert, so dass bereits 1936 alle 14 Tage ein "Wolf" ausgeliefert werden konnte.
Martin Schempp erkannte schon damals die Notwendigkeit, Segelflugzeuge durch größere Serien kosten- günstiger herzustellen. Es kamen Muster, wie Gö-5 (H17), Gö-4 hinzu und so wurden die Räumlichkeiten rasch zu eng. Deshalb entschied man sich bereits 1937 nach Kirchheim/Teck umzuziehen und setzte das 1938 nach und nach in die Tat um.
Am 15. Januar 1938 erweiterte Wolf Hirth, der damals bereits weltweit bekannte Segelflugpionier, sein Engagement über seine Beratungs- und Konstruktionstätigkeit hinaus und übernahm 50% an der Firma. Seit diesem Zeitpunkt führt das schwäbische Unternehmen den Namen Schempp-Hirth Flugzeugbau. Die langjährige Verbindung von Martin Schempp und Wolf Hirth fand hiermit eine konsequente geschäftliche Basis, die zeitlebens von einer intensiven Freundschaft getragen wurde.
1965 begann Klaus Holighaus seine Arbeit bei Schempp-Hirth als Entwicklungsingenieur. In 1969 übernahm er die Betriebsleitung und 1972 die Geschäftsführung. Seit 1977 gehört das Unternehmen vollständig der Familie Holighaus. Mit seinem tragischen Absturz am 9. August 1994 übernahmen seine Ehefrau Brigitte Holighaus und sein jüngerer Sohn Tilo Holighaus die Unternehmensleitung; seit Januar 2013 ist auch der ältere Sohn Ralf Holighaus wieder im Unternehmen.
Seit 2015 leiten Ralf und Tilo das Unternehmen gemeinsam.